در اغلب موارد کاربردی برای افزایش دقت برآورد پارامترها نیاز به برآوردگری داریم که دارای کمترین مخاطره باشد. در این میان برآوردگرهای انقباضی نقش بسیار مهمی ایفا می کنند. هدف اصلی ما در این مقاله، بررسی کارایی برخی برآوردگرهای انقباضی پارامتر شکل توزیع پارتو-رایلی تحت دو کلاس از برآوردگرهای انقباضی است. در این تحقیق کارایی برآوردگرهای پیشنهادی را با برآوردگر نااریب که تحت تابع زیان درجه دوم خطا بدست آمد ه اند، مقایسه می شوند. رابطه بین دو کلاس از برآوردگرهای انقباضی بدست آمده پارامتر شکل توزیع پارتو-رایلی مورد برسی قرار گرفته و نهایتا با استفاده از شبیه سازی، کارایی نسبی برآوردگرهای پیشنهادی مورد بحث و نتیجه گیری قرار می گیرند.

این مقاله برآوردگرهای انقباضی نوع-لیو را برای ضرایب مدل رگرسیونی خطی با حضور هم خطی چندگانه تحت اﻃ, ﻼ, ﻋ, ﺎ, ت زیﺮ, ﻓ, ﻀ, ﺎ,پیشنهاد می دهد. عملکرد برآوردگرهای معرفی شده از نظر کارایی نسبی آن ها از طریق شبیه سازی مونت کارلو و یک مجموعه داده واقعی با برآوردگر نوع-لیو مقایسه می شود. نتایج آشکار می کنند که برآوردگرهای معرفی شده نسبت به برآوردگر نوع-لیو عملکرد بهتری دارند.

برآوردگرهای تاوانیده در سال های اخیر در برآورد پارامترهای رگرسیونی بسیار مورد توجه قرار گرفته اند، که معروف ترین آن ها برآوردگرهای تاوانیده با نرم مستطیلی هستند. این برآوردگرها، همزمان انتخاب متغیر و برآورد پارامتر انجام می دهند. در این مقاله، با استفاده از اطلاعات پیشین غیرقطعی در مورد پارامترها، برآوردگرهای بهتری با مخاطره کمتر در مقایسه با برآوردگر لاسو، تاوانیده با نرم مستطیلی ارائه شده است. برتری کارآیی برآوردگرهای انقباضی پیشنهاد شده در یک مطالعه شبیه سازی نسبت به برآوردگر لاسو نشان داده شده است. همچنین کاهش در مقادیر میانگین خطاهای پیش بینی در مجموعه داده های سرطان آمار و ارقام ایالات متحده آمریکا حاکی از قدرت پیش گویی برآوردگرهای انقباضی است.

در این مقاله سه برآوردگر مختلف آنتروپی ارایه و از نظر اریبی و جذر میانگین توان دوم خطا با یکدیگر مقایسه می شوند. سپس براساس این برآوردگرها سه آزمون نمایی بودن جدید معرفی و در یک مطالعه شبیه سازی، توان آن ها مورد ارزیابی و مقایسه قرار می گیرند.

برآوردگر بهبود یافته واریانس در مدلهای خطی کلی تحت تابع زیان نامتقارن لینکس ارائه شده است.

هدف اصلی ما در این مقاله تحلیل برآوردگرهای بیز انقباضی پارامتر مقیاس توزیع نمایی دوپارامتری تحت تابع زیان آنتروپی تعمیم یافته بر اساس توزیع پیشین مزدوج و داده های سانسورشده نوع دوم فزاینده در حضور پارامتر مکان می باشد. به همین منظور در این مقاله ابتدا برآوردگر انقباضی پارامتر مقیاس را بر اساس برآوردگر بیزی که تحت تابع زیان تعمیم یافته آنتروپی و توزیع پیشین مزدوج به دست آمده ارائه داده و سپس کارایی برآوردگر پیشنهادی را با سایر برآوردگرها مثل، برآوردگر درستنمایی ماکزیمم، برآوردگر بیز، برآوردگر بیز تجربی و برآوردگر بیز انقباضی تجربی مورد بررسی قرار می دهیم. روشی که ما در این مقاله برای بدست آوردن برآوردگر بیز تجربی و برآوردگر بیز انقباضی تجربی استفاده شده، روش حدسی است. با استفاده از شش طرح مختلف و داده های شبیه-سازی شده و توزیع های پیشین جفری و هارتیگان، کارایی برآوردگرهای پیشنهادی با هم مقایسه می شوند، نهایتا با استفاده از داده های واقعی کارایی برآوردگرهای پیشنهادی مورد بررسی قرار می گیرد.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

معمولا در مسائل با بعد بالا، وقتی تعداد متغیرها بیشتر از تعداد مشاهدات است، برآوردگرهای جریمه شده بر پایه روش های انقباضی از دیدگاه خطای پیشگویی پاسخ، از کارایی بهتری نسبت به برآوردگر کمترین توان های دوم در برآورد ضرایب رگرسیونی برخوردار هستند. در این برآوردگرها پارامتر تنظیم کننده یا انقباضی نقش اساسی در انتخاب متغیر و برآورد پارامترها بازی می کند. برآوردگر انقباضی بریج، برآوردگری است که با تغییر پارامتر تنظیم کننده آن می توان به برآوردگرهای معروف ریج و لاسو دست یافت. در این مقاله برآوردگر انقباضی بریج را، با اعمال یک قید خطی روی بردار ضرایب رگرسیونی، به دست آورده سازگاری آن اثبات می شود. به علاوه در قالب یک مطالعه شبیه سازی و مثال واقعی کارایی آن از دیدگاه میانگین توان دوم خطا مورد ارزیابی قرار می گیرد.

در این مقاله مساله برآورد دقت برای برآوردگرهای غیرخطی بررسی می شود و رابطه ای برای محاسبه واریانس کل این نوع از برآوردگرها بر حسب واریانس های نمونه گیری و غیرنمونه گیری تحت فرضیاتی ارائه می شود. همچنین با در نظر گرفتن مدل خطای پاسخ در آمارگیری ها و ارائه برآوردگرهای مولفه های واریانس آن تحت فرضیات مدل از جمله نرمال بودن اثرهای تصادفی، روابطی برای محاسبه دقت آماره های آمارگیری اثبات می شود. به منظور ارائه کاربردی عملی برای برآورد واریانس کل آمارگیری ها، از دو مجموعه داده های نوعی استفاده شده است و دقت آمارگیری برای یک برآوردگر غیرخطی با به کارگیری نتایج حاصل در این مقاله، محاسبه شده است.